• 

  脑力

  记忆

  速读

  智商

• 

  方法

  考试

  英语

  电脑

• 

  励志

  口才

  职场

  创业

• 

  生活

  礼仪

  阅读

  简历

• 

  范文

  论文

  作文

  名言

  语录

  下载

     《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、方程与函数思想、建模思想等。
        一、符号思想
        西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础。后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。在数学中，各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。如乘法分配律“(a＋b)×c＝a×c＋b×c”，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式“s＝a×b”，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。
        把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象为符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到运用会遇到较多的困难，需要教师在平时的教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，加强培养和训练。
        二、类比思想
        数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。目前，小学数学教材中类比思想的内容很多，杂志上发表得较多的某些定理、问题的延伸、推论、拓广也是类比思想的反映，这就要求教师去发掘去实施，如长方形的面积公式为“长×宽＝a×b”，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为“长（底）×宽（高）÷2＝a×b（h）÷2”。类似的，圆柱体体积公式为“底面积×高”，那么锥体的体积可以理解为“底面积×高÷3”。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟，从而可以激发起学生的创造力。
        三、分类思想
        数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想，是指按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。
      一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。几何图形中的分类更常见，如学习"角的分类"时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。 由于分类讨论，一则在学习数学的过程中，学生潜移默化地受到了辩证唯物主义思想的启蒙教育；又一则对学生能力有明显的区别功能；再加上现实世界需要分类研究的普遍性，作为一种数学思想必然会引起人们的重视。
        四、方程和函数思想
        在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来。
        在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。例如稍复杂的分数（百分数）应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。
        五、建模思想
        所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。
        数学中的各种基本概念都以各自相应的现实模型作背景，如自然数集是用以描述离散数量的模型，各类几何图形也都是从现实中抽象出来的数学模型。那些基本的数学模型使我们能对与之联系的实际问题举一反三、触类旁通。
        现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、猜想与证明等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效的发展，进而提高全民族的数学文化素养。